Biết tích phân từ 3 đến 4 của dx/ (x + 1)(x – 2) = aln2 + bln5 + c với a, b, c là các số hữu tỉ. Tính S = a – 3b + c |

c3phamquangtham Tháng Tư 24, 2022

0 Less than a minute

Câu hỏi:

Biết
$\int_{3}^{4} \frac{d x}{(x + 1) (x - 2)} = a \ln 2 + b \ln 5 + c,$
với a, b, c là các số hữu tỉ. Tính
Bạn đang xem: Biết tích phân từ 3 đến 4 của dx/ (x + 1)(x – 2) = aln2 + bln5 + c với a, b, c là các số hữu tỉ. Tính S = a – 3b + c |
$S = a - 3 b + c .$

Bài viết gần đây

It is hard to _____________ the difference between the two versions of this phone. |

Tháng Tư 28, 2022

Tìm số đối của: 2, (-5), 2 + (-5). |

Tháng Tư 28, 2022

I hope things will start to look up in the new year. |

Tháng Tư 28, 2022

Trùng hợp hiđrocacbon nào sau đây tạo ra polime dùng để sản xuất cao su |

Tháng Tư 28, 2022

A. S = 3

B. S = 2

C. S = -2

D. S = 0

Xem lời giải

Trả lời:

Đáp án B

Ta có

I = \int_{3}^{4} \frac{d x}{(x + 1) (x - 2)} = {(\frac{1}{3} \ln |\frac{x - 2}{x + 1}||}_{3}^{4} = \frac{1}{3} \ln \frac{8}{5} = \ln 2 - \frac{1}{3} \ln 5 + 0 = a \ln 2 + b \ln 5 + c .

a, b, c \in ℚ \Rightarrow \{\begin{cases} a = 1 \\ b = - \frac{1}{3} \\ c = 0 \end{cases}) \Rightarrow S = a - 3 b + c = 2.

Chú ý: Ta có công thức tính nhanh tích phân

\int \frac{d x}{(a x + b) (c x + d)} = \frac{1}{a d - b c} \ln |\frac{a x + b}{c x + d}| .

c3phamquangtham Tháng Tư 24, 2022

0 Less than a minute