Câu hỏi Trắc nghiệm

Cho a, b, c là các số thực thuộc khoảng (0;1) , với |

Câu hỏi:

Cho a, b, c là các số thực thuộc khoảng

0;  1

, với 

Bạn đang xem: Cho a, b, c là các số thực thuộc khoảng (0;1) , với |

ax=bc,  by=ca,  cz=ab

  . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 

P=x+y+9z

Xem lời giải

Trả lời:

Đáp án C

Với

a,  b,  c0;  1x=logabc;  y=logbac;  z=logcab

 là các số dương.

Do đó áp dụng bất đẳng thức Cosi với các bộ hai số, ta có: 

P=x+y+9z=logabc+logbac+9logcab

=logab+logac+logba+logbc+9logca+logcb

=logab+logba+logac+9logca+logbc+9logcb

Cosi2logab.logba+29logac.logca+29logbc.logcb=2+6+6=14

Với

a=b=12;  c=18

 thì 

P=14Pmin=14

Đăng bởi: Phòng Giáo Dục và Đào Tạo Tân Phú

Đăng bởi: Câu hỏi Trắc Nghiệm

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!