Câu hỏi Trắc nghiệm

Cho a, b, c là các số thực thuộc khoảng (0;1) , với |

Câu hỏi:

Cho a, b, c là các số thực thuộc khoảng

0;  1

, với 

Bạn đang xem: Cho a, b, c là các số thực thuộc khoảng (0;1) , với |

ax=bc,  by=ca,  cz=ab

  . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 

P=x+y+9z

Xem lời giải

Trả lời:

Đáp án C

Với

a,  b,  c0;  1x=logabc;  y=logbac;  z=logcab

 là các số dương.

Do đó áp dụng bất đẳng thức Cosi với các bộ hai số, ta có: 

P=x+y+9z=logabc+logbac+9logcab

=logab+logac+logba+logbc+9logca+logcb

=logab+logba+logac+9logca+logbc+9logcb

Cosi2logab.logba+29logac.logca+29logbc.logcb=2+6+6=14

Với

a=b=12;  c=18

 thì 

P=14Pmin=14

Đăng bởi: Phòng Giáo Dục và Đào Tạo Tân Phú

Đăng bởi: Câu hỏi Trắc Nghiệm

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!