Câu hỏi:
Cho đoạn thẳng AB dài 6cm. Gọi C là trung điểm của AB. Lấy D và E là hai điểm thuộc đoạn thẳng AB sao cho AD = BE = 2cm. Vì sao C là trung điểm của DE?
Bạn đang xem: Cho đoạn thẳng AB dài 6cm. Gọi C là trung điểm của AB. Lấy D và E |
Trả lời:
– C là trung điểm AB nên AC = BC.
+ C nằm giữa A và B suy ra CA + CB = AB = 6cm.
+ CA = CB. Kết hợp với CA + CB = 6cm suy ra CA = CB = 3cm.
– Trên tia AB có AD = 2cm < AC = 3cm nên D nằm giữa A và C. Suy ra AD + DC = AC.
– Trên tia BA có BE = 2cm < BC = 3cm nên E nằm giữa C và B. Suy ra BE + EC = BC.
Mà AC = BC nên AD + DC = BE + EC.
Lại có AD = BE nên ta có DC = EC.
– D nằm giữa A và C nên tia CD trùng với tia CA.
E nằm giữa B và C nên tia CE trùng với tia CB.
Tia CA và tia CB đối nhau nên tia CE và tia CD đối nhau. Do đó C nằm giữa D và E.
Kết hợp với DC = EC suy ra C là trung điểm DE.
*Nhận xét:
+ Nếu C là trung điểm của AB thì CA = CB = AB/2.
+ Ngược lại nếu có CA = CB = AB/2 thì suy ra C là trung điểm AB.
Đăng bởi: Phòng Giáo Dục và Đào Tạo Tân Phú
Đăng bởi: Câu hỏi Tự Luận
