Cho hàm số y = căn bậc 2 của (logarit cơ số 1/5 của (logarit cơ số 5 của x^2 + 1/ x + 3)) có tập xác định là D |

c3phamquangtham Tháng Tư 25, 2022

0 Less than a minute

Câu hỏi:

Cho hàm số
$y = \sqrt{\log_{\frac{1}{5}} (\log_{5} \frac{x^{2} + 1}{x + 3})}$
có tập xác định là D. Khi đó có bao nhiêu số thuộc tập hợp D là số nguyên ?
Bạn đang xem: Cho hàm số y = căn bậc 2 của (logarit cơ số 1/5 của (logarit cơ số 5 của x^2 + 1/ x + 3)) có tập xác định là D |

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

Xem lời giải

Trả lời:

Đáp án B

Điều kiện

\log_{\frac{1}{5}} (\log_{5} \frac{x^{2} + 1}{x + 3}) \geq 0 = \log_{\frac{1}{5}} 1 \Leftrightarrow 0 < \log_{5} \frac{x^{2} + 1}{x + 3} \leq 1

\Leftrightarrow \log_{5} 1 < \log_{5} \frac{x^{2} + 1}{x + 3} \leq \log_{5} 5 \Leftrightarrow 1 < \frac{x^{2} + 1}{x + 3} \leq 5

\Leftrightarrow \{\begin{cases} \frac{x^{2} - x - 2}{x + 3} > 0 \\ \frac{x^{2} - 5 x - 14}{x + 3} \leq 0 \end{cases}) \Leftrightarrow \{\begin{cases} [\begin{array}{l} - 3 < x < - 1 \\ x > 2 \end{array}) \\ [\begin{array}{l} x < - 3 \\ - 2 \leq x \leq 7 \end{array}) \end{cases}) \Leftrightarrow [\begin{array}{l} - 2 \leq x < - 1 \\ 2 < x \leq 7 \end{array}) \Rightarrow D = [- 2; - 1) \cup (2; 7] .

Khi đó:

\{\begin{cases} x \in D \\ x \in ℤ \end{cases}) \to x \in \{- 2; 3; 4; 5; 6; 7\} :

có 6 số nguyên.

c3phamquangtham Tháng Tư 25, 2022

0 Less than a minute