Câu hỏi Trắc nghiệm

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn |

Câu hỏi:

Cho hàm số

y=fx

có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Bạn đang xem: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn |

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn (ảnh 1)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn

20;  20

 để đồ thị hàm số

y=fx22x+mm

 có 5 đường tiệm cận?

Xem lời giải

Trả lời:

Đáp án B

Từ đồ thị hàm số

y=fx

 ta suy ra  

fx

có tập xác định

D=R\±1

 và các giới hạn

limx±fx=0

,

limx1+fx=+

,

limx1fx=

,

limx1+fx=+

,

limx1fx=

.

Vì hàm số

t=x22x+m

 xác định trên R nên hàm số

y=fx22x+mm

 xác định 

x22x+m1x22x+m1

 

limx±x22x+m=+

nên 

limx±fx22x+mm=limt+ftm=m

Do đó đồ thị hàm số

y=fx22x+mm

có đúng một đường tiệm cận ngang là đường thẳng

y=m

(về cả 2 phía

x+

x

)

Để đồ thị hàm số

y=fx22x+mm

 có 5 đường tiệm cận thì nó phải có 4 đường tiệm cận đứng.

Điều kiện cần

x22x+m=1x22x+m=1

 phải có 4 nghiệm phân biệt.

 

x12=m+2x12=m

có 4 nghiệm phân biệt 

m+2>0m>0m<0

.

Điều kiện đủ: Giả sử

x1,  x2(x1<x2)

 là hai nghiệm phân biệt của phương trình

x22x+m=1

;  

x3;  x4

là hai nghiệm phân biệt của phương trình 

x22x+m=1

.

Xét đường thẳng

x=x1

, ta có 

limxx1fx22x+mm=limt1±ftm=±

Suy ta đường thẳng

x=x1

 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 

y=fx22x+mm

Tương tự các đường thẳng

x=x2

,

x=x3,  x=x4

 cũng là các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 

y=fx22x+mm

Vậy để đồ thị hàm số

y=fx22x+mm

 có 5 đường tiệm cận thì 

m<0

Do

mZ

 

m20;  20

 nên có tất cả 20 giá trị của m.

Đăng bởi: Phòng Giáo Dục và Đào Tạo Tân Phú

Đăng bởi: Câu hỏi Trắc Nghiệm

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!