Câu hỏi Trắc nghiệm

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn |

Câu hỏi:

Cho hàm số

y=fx

có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Bạn đang xem: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn |

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn (ảnh 1)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn

20;  20

 để đồ thị hàm số

y=fx22x+mm

 có 5 đường tiệm cận?

Xem lời giải

Trả lời:

Đáp án B

Từ đồ thị hàm số

y=fx

 ta suy ra  

fx

có tập xác định

D=R\±1

 và các giới hạn

limx±fx=0

,

limx1+fx=+

,

limx1fx=

,

limx1+fx=+

,

limx1fx=

.

Vì hàm số

t=x22x+m

 xác định trên R nên hàm số

y=fx22x+mm

 xác định 

x22x+m1x22x+m1

 

limx±x22x+m=+

nên 

limx±fx22x+mm=limt+ftm=m

Do đó đồ thị hàm số

y=fx22x+mm

có đúng một đường tiệm cận ngang là đường thẳng

y=m

(về cả 2 phía

x+

x

)

Để đồ thị hàm số

y=fx22x+mm

 có 5 đường tiệm cận thì nó phải có 4 đường tiệm cận đứng.

Điều kiện cần

x22x+m=1x22x+m=1

 phải có 4 nghiệm phân biệt.

 

x12=m+2x12=m

có 4 nghiệm phân biệt 

m+2>0m>0m<0

.

Điều kiện đủ: Giả sử

x1,  x2(x1<x2)

 là hai nghiệm phân biệt của phương trình

x22x+m=1

;  

x3;  x4

là hai nghiệm phân biệt của phương trình 

x22x+m=1

.

Xét đường thẳng

x=x1

, ta có 

limxx1fx22x+mm=limt1±ftm=±

Suy ta đường thẳng

x=x1

 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 

y=fx22x+mm

Tương tự các đường thẳng

x=x2

,

x=x3,  x=x4

 cũng là các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 

y=fx22x+mm

Vậy để đồ thị hàm số

y=fx22x+mm

 có 5 đường tiệm cận thì 

m<0

Do

mZ

 

m20;  20

 nên có tất cả 20 giá trị của m.

Đăng bởi: Phòng Giáo Dục và Đào Tạo Tân Phú

Đăng bởi: Câu hỏi Trắc Nghiệm

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!