Cho hàm số y = f(x) liên tục, có đạo hàm cấp hai trên R và có đồ thị (C) như hình vẽ |

c3phamquangtham Tháng Tư 25, 2022

0 Less than a minute

Câu hỏi:

Cho hàm số
$y = f (x)$
liên tục, có đạo hàm cấp hai trên
Bạn đang xem: Cho hàm số y = f(x) liên tục, có đạo hàm cấp hai trên R và có đồ thị (C) như hình vẽ |
$ℝ$
và có đồ thị (C) như hình vẽ. Biết

Bài viết gần đây

It is hard to _____________ the difference between the two versions of this phone. |

Tháng Tư 28, 2022

Tìm số đối của: 2, (-5), 2 + (-5). |

Tháng Tư 28, 2022

I hope things will start to look up in the new year. |

Tháng Tư 28, 2022

Trùng hợp hiđrocacbon nào sau đây tạo ra polime dùng để sản xuất cao su |

Tháng Tư 28, 2022

$Δ$
là tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ
$x = 0.$
Tính tích phân
$I = \int_{0}^{1} x {f^{‘}}^{‘} (x^{2}) d x .$

\frac{1}{4} .

B. 2.

C. 4

\frac{1}{2} .

Xem lời giải

Trả lời:

Đáp án D

Đặt

t = x^{2} \Rightarrow \{\begin{cases} d t = 2 x d x \\ x : 0 \to 1 \Rightarrow t : 0 \to 1 \end{cases}) .

Khi đó:

I = \frac{1}{2} \int_{0}^{1} {f^{‘}}^{‘} (t) d t = \frac{1}{2} {(f^{‘} (t)|}_{0}^{1} = \frac{1}{2} . (f ‘ (1) - f ‘ (0))

(*)

Do hàm số

y = f (x)

có điểm cực trị

x = 1 \Rightarrow f^{‘} (1) = 0.

Phương trình đường thẳng

Δ : \frac{x}{1} + \frac{y}{1} = 1 \Leftrightarrow y = - x + 1

(1)

Suy ra hệ số góc của đường thẳng

Δ

là

- 1 \Rightarrow f^{‘} (0) = - 1

(2).

Thay (1), (2) vào (*), ta được:

I = \frac{1}{2} . (0 - (- 1)) = \frac{1}{2} .

c3phamquangtham Tháng Tư 25, 2022

0 Less than a minute