Cho hàm số y=(m+1)x+2m+2/x+m . Với giá trị nào của m thì hàm số nghịch biến trên |

c3phamquangtham Tháng Tư 24, 2022

0 Less than a minute

Câu hỏi:

Cho hàm số
$y = \frac{(m + 1) x + 2 m + 2}{x + m}$
. Với giá trị nào của m thì hàm số nghịch biến trên
Bạn đang xem: Cho hàm số y=(m+1)x+2m+2/x+m . Với giá trị nào của m thì hàm số nghịch biến trên |
$(- 1; + \infty) ?$

A. m > 1

1 \leq m < 2.

[\begin{array}{l} m < 1 \\ m > 2 \end{array}) .

m > 2.

Xem lời giải

Trả lời:

Đáp án B

Tập xác định

D = ℝ \ \{- m\}

Ta có

y ‘ = \frac{m^{2} - m - 2}{{(x + m)}^{2}}

Hàm số nghịch biến trên

(- 1; + \infty)

khi và chỉ khi

y ‘ < 0, \forall x \in (- 1; + \infty) \Leftrightarrow \{\begin{cases} m^{2} - m - 2 < 0 \\ - m \leq - 1 \end{cases}) \Leftrightarrow \{\begin{cases} - 1 < m < 2 \\ m \geq 1 \end{cases}) \Leftrightarrow 1 \leq m < 2

c3phamquangtham Tháng Tư 24, 2022

0 Less than a minute