Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AB = AA’ = 2a, AC = a, góc BAC = 120 độ |
Câu hỏi:
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ABCC’B’ bằng:
Bạn đang xem: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AB = AA’ = 2a, AC = a, góc BAC = 120 độ |
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ABCC’B’ bằng:
Bạn đang xem: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AB = AA’ = 2a, AC = a, góc BAC = 120 độ |
Trả lời:
Phương pháp:
– Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ABCC’B’ chính là mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ đứng ABC.A’B’C’.
– Sử dụng công thức tính nhanh: Gọi R là bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ,
là bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy ABC, ta có
với h là chiều cao hình trụ.
– Áp dụng định lí Cosin tính BC
– Áp dụng định lí sin tính
Cách giải:

Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ABCC’B’ chính là mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ đứng ABC.A’B’C’
Gọi R là bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ,
là bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy ABC, ta có
, với h là chiều cao lăng trụ.
Ta có:
Áp dụng định lí Cosin trong tam giác ABC ta có
Áp dụng định lí Sin trong tam giác ABC ta có:
Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp ABCC’B’ là:
Chọn A.
Đăng bởi: Phòng Giáo Dục và Đào Tạo Tân Phú
Đăng bởi: Câu hỏi Trắc Nghiệm