Câu hỏi Trắc nghiệm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để tồn tại cặp số x;y thỏa mãn e3x+5y−ex+3y+1=1−2x−2y , đồng thời thỏa mãn log323x+2y−1−m+6log3x+m2+9=0 . |

Câu hỏi:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

m

 để tồn tại cặp số

Bạn đang xem: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để tồn tại cặp số x;y thỏa mãn e3x+5y−ex+3y+1=1−2x−2y , đồng thời thỏa mãn log323x+2y−1−m+6log3x+m2+9=0 . |

x;y

 thỏa mãn

e3x+5yex+3y+1=12x2y

, đồng thời thỏa mãn

log323x+2y1m+6log3x+m2+9=0

.

Xem lời giải

Trả lời:

Chọn B

Ta có:

e3x+5yex+3y+1=12x2y e3x+5y+3x+5y=ex+3y+1+x+3y+1

.

Xét hàm số

ft=et+t

 trên

. Ta có

ft=et+1>0

 nên hàm số đồng biến trên

.

Do đó phương trình có dạng:

f3x+5y=fx+3y+1 3x+5y=x+3y+1 2y=12x

.

Thế vào phương trình còn lại ta được:

log32xm+6log3x+m2+9=0

.

Đặt

t=log3x

, phương trình có dạng:

t2m+6t+m2+9=0

.

Để phương trình có nghiệm thì

Δ0 3m2+12m0 0m4

.

Do đó có

5

 số nguyên

m

 thỏa mãn.

Đăng bởi: Phòng Giáo Dục và Đào Tạo Tân Phú

Đăng bởi: Câu hỏi Trắc Nghiệm

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!