Câu hỏi Trắc nghiệm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để tồn tại cặp số x;y thỏa mãn e3x+5y−ex+3y+1=1−2x−2y , đồng thời thỏa mãn log323x+2y−1−m+6log3x+m2+9=0 . |

Câu hỏi:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

m

 để tồn tại cặp số

Bạn đang xem: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để tồn tại cặp số x;y thỏa mãn e3x+5y−ex+3y+1=1−2x−2y , đồng thời thỏa mãn log323x+2y−1−m+6log3x+m2+9=0 . |

x;y

 thỏa mãn

e3x+5yex+3y+1=12x2y

, đồng thời thỏa mãn

log323x+2y1m+6log3x+m2+9=0

.

Xem lời giải

Trả lời:

Chọn B

Ta có:

e3x+5yex+3y+1=12x2y e3x+5y+3x+5y=ex+3y+1+x+3y+1

.

Xét hàm số

ft=et+t

 trên

. Ta có

ft=et+1>0

 nên hàm số đồng biến trên

.

Do đó phương trình có dạng:

f3x+5y=fx+3y+1 3x+5y=x+3y+1 2y=12x

.

Thế vào phương trình còn lại ta được:

log32xm+6log3x+m2+9=0

.

Đặt

t=log3x

, phương trình có dạng:

t2m+6t+m2+9=0

.

Để phương trình có nghiệm thì

Δ0 3m2+12m0 0m4

.

Do đó có

5

 số nguyên

m

 thỏa mãn.

Đăng bởi: Phòng Giáo Dục và Đào Tạo Tân Phú

Đăng bởi: Câu hỏi Trắc Nghiệm

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!