Câu hỏi Trắc nghiệm

Có bao nhiêu số nguyên a để phương trình 6^x – 2^2 – 3^x = 3/5 |

Câu hỏi:

Có bao nhiêu số nguyên a để phương trình

6x223x=a5

 có hai nghiệm thực phân biệt.

Bạn đang xem: Có bao nhiêu số nguyên a để phương trình 6^x – 2^2 – 3^x = 3/5 |

Xem lời giải

Trả lời:

Phương pháp:

– Đặt

fx=6x2x3x.

 Tính f'(x).

– Chứng minh

fx>0 x>0,fx<0 x<0

 và suy ra phương trình f'(x) = 0 có nghiệm duy nhất x = 0.

– Lập BBT hàm số f(x)

– Số nghiệm của phương trình

6x2x3x=a5

 là số giao điểm của đồ thị hàm số

fx=6x2x3x

 và đường thẳng 

y=a5.

Cách giải:

Xét hàm số

fx=6x2x3x

 ta có 

fx=6xln62xln23xln3.

Ta có:

fx=6xln62xln23xln3

fx=6xln2+ln32xln23xln3

fx=6x2xln2+6x3xln3

Với 

x>06x>2x6x>3xln2>0,ln3>0fx>0

Với 

x<06x<2x6x<3xln2>0,ln3>0fx<0.

Với 

x=0fx=0.

Do đó phương trình f'(x) = 0 có nghiệm duy nhất x = 0.

Ta có BBT:

Có bao nhiêu số nguyên a để phương trình 6^x - 2^2 - 3^x = 3/5 (ảnh 1)

Dựa vào BBT ta thấy phương trình

6x2x3x=a5

 có 2 nghiệm phân biệt 

1<a5<05<a<0.

aa4;3;2;1.

 Vậy có 4 giá trị của a thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Chọn A.

Đăng bởi: Phòng Giáo Dục và Đào Tạo Tân Phú

Đăng bởi: Câu hỏi Trắc Nghiệm

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!