Câu hỏi Trắc nghiệm

Có bao nhiêu số nguyên a để phương trình 6^x – 2^2 – 3^x = 3/5 |

Câu hỏi:

Có bao nhiêu số nguyên a để phương trình

6x223x=a5

 có hai nghiệm thực phân biệt.

Bạn đang xem: Có bao nhiêu số nguyên a để phương trình 6^x – 2^2 – 3^x = 3/5 |

Xem lời giải

Trả lời:

Phương pháp:

– Đặt

fx=6x2x3x.

 Tính f'(x).

– Chứng minh

fx>0 x>0,fx<0 x<0

 và suy ra phương trình f'(x) = 0 có nghiệm duy nhất x = 0.

– Lập BBT hàm số f(x)

– Số nghiệm của phương trình

6x2x3x=a5

 là số giao điểm của đồ thị hàm số

fx=6x2x3x

 và đường thẳng 

y=a5.

Cách giải:

Xét hàm số

fx=6x2x3x

 ta có 

fx=6xln62xln23xln3.

Ta có:

fx=6xln62xln23xln3

fx=6xln2+ln32xln23xln3

fx=6x2xln2+6x3xln3

Với 

x>06x>2x6x>3xln2>0,ln3>0fx>0

Với 

x<06x<2x6x<3xln2>0,ln3>0fx<0.

Với 

x=0fx=0.

Do đó phương trình f'(x) = 0 có nghiệm duy nhất x = 0.

Ta có BBT:

Có bao nhiêu số nguyên a để phương trình 6^x - 2^2 - 3^x = 3/5 (ảnh 1)

Dựa vào BBT ta thấy phương trình

6x2x3x=a5

 có 2 nghiệm phân biệt 

1<a5<05<a<0.

aa4;3;2;1.

 Vậy có 4 giá trị của a thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Chọn A.

Đăng bởi: Phòng Giáo Dục và Đào Tạo Tân Phú

Đăng bởi: Câu hỏi Trắc Nghiệm

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!