Tìm hệ số của đơn thức a^3 b^2 trong khai triển nhị thức (a + 2b)^5 |

c3phamquangtham Tháng Tư 24, 2022

0 Less than a minute

Câu hỏi:

Tìm hệ số của đơn thức
$a^{3} b^{2}$
trong khai triển nhị thức
Bạn đang xem: Tìm hệ số của đơn thức a^3 b^2 trong khai triển nhị thức (a + 2b)^5 |
${(a + 2 b)}^{5} .$

A. 40.

40 a^{3} b^{2} .

C. 10.

10 a^{3} b^{2} .

Xem lời giải

Trả lời:

Đáp án A

Ta có

{(a + 2 b)}^{5} = \sum_{k = 0}^{5} C_{5}^{k} . a^{k} . {(2 b)}^{5 - k} = \sum_{k = 0}^{5} C_{5}^{k} {.2}^{5 - k} a^{k} . b^{5 - k}

Số hạng chứa

a^{3} b^{2}

tương ứng với giá trị k = 3.

Suy ra hệ số của

a^{3} b^{2}

trong khai triển trên là:

C_{5}^{3} {.2}^{2} = 40.

c3phamquangtham Tháng Tư 24, 2022

0 Less than a minute